Töplamlar (set)

#Töplam nima?

Maktabdagi matematika darslarini eslang: töplam — bu takrorlanmaydigan elementlar majmuasi. Pythonʼdagi set ham aynan şu ğoyaga asoslangan. Töplamning ikki asosiy xususiyati bor:

• Har bir element faqat bir marta uçraydi. Bir xil qiymatni ikki marta qöşsangiz, u baribir bitta bölib qoladi.
• Tartib yöq. Töplamda indeks yöq, şuning uçun toplam[0] deb murojaat qilib bölmaydi.

Bu çeklovlar evaziga töplam ikki katta afzallik beradi: takrorlarni avtomatik olib taşlaydi va "bu element bormi?" degan savolga juda tez javob beradi.

#Töplam yaratiş

Töplam jingalak qavslar {} bilan yoziladi yoki set() funksiyasi orqali boşqa ketma-ketlikdan yaratiladi.

sonlar = {3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5}
print(sonlar)
print(len(sonlar))

harflar = set("kitobxon")
print(sorted(harflar))

royxatdan = set([10, 20, 10, 30, 20])
print(royxatdan)

Natija:

{1, 2, 3, 4, 5, 6, 9}
7
['b', 'i', 'k', 'n', 'o', 't', 'x']
{10, 20, 30}

Eʼtibor bering: 9 ta son yozdik, lekin töplamda 7 tasi qoldi — takrorlangan 1 va 5 tuşib qoldi.

#Böş töplam tuzoği

Bu yerda köpçilik xato qiladi. {} — böş töplam emas, balki böş luğat! Çunki jingalak qavslar avval luğatlar uçun işlatilgan. Böş töplam faqat set() bilan yaratiladi.

a = {}
b = set()

print(type(a))
print(type(b))
print(b)

Natija:

<class 'dict'>
<class 'set'>
set()

#Töplamga nima qöyiş mumkin?

Töplam elementlari özgarmas (haşlanadigan) bölişi kerak: sonlar, satrlar, kortejlar. Röyxat yoki luğatni töplamga qöyib bölmaydi.

nuqtalar = {(0, 0), (1, 2), (0, 0)}
print(len(nuqtalar))
print(sorted(nuqtalar))

try:
    yomon = {[1, 2], [3, 4]}
except TypeError as xato:
    print("Xato:", xato)

Natija:

2
[(0, 0), (1, 2)]
Xato: unhashable type: 'list'

#Element qöşiş va öçiriş

teglar = {"python", "dastur"}

teglar.add("kitob")
teglar.add("python")          # allaqaçon bor - heç narsa özgarmaydi
print(sorted(teglar))

teglar.update(["sport", "musiqa"])
print(sorted(teglar))

teglar.remove("sport")
teglar.discard("kino")        # yöq, lekin xato ham yöq
print(sorted(teglar))

try:
    teglar.remove("kino")
except KeyError as xato:
    print("KeyError:", xato)

Natija:

['dastur', 'kitob', 'python']
['dastur', 'kitob', 'musiqa', 'python', 'sport']
['dastur', 'kitob', 'musiqa', 'python']
KeyError: 'kino'

remove() yoki discard() — qaysi biri? Agar elementning yöqligi dasturdagi xato belgisi bölsa, remove() muammoni darhol körsatadi. Agar "bölsa öçir, bölmasa mayli" degan maʼno bölsa, discard() qulayroq.

pop() haqida: töplamda tartib yöq, şuning uçun qaysi element olinişini oldindan aytib bölmaydi. U "qolgan işlardan istalgan bittasini ol" kabi holatlar uçun mos.

vazifalar = {1, 2, 3}
while vazifalar:
    v = vazifalar.pop()
    print("Bajarildi:", v)
print("Qolgan:", vazifalar)

Natija:

Bajarildi: 1
Bajarildi: 2
Bajarildi: 3
Qolgan: set()

#Töplamlar ustida amallar

Töplamlarning haqiqiy kuçi — matematikadagi kabi amallarda. Har bir amalni metod yoki operator bilan yoziş mumkin.

Ularga mos operatorlar: birlaşma — a | b, kesişma — a & b, ayirma — a - b, simmetrik ayirma — a ^ b.

Keling, ikki guruhdagi talabalar qaysi tögaraklarga qatnaşişini köraylik:

futbol = {"Anvar", "Bobur", "Sardor", "Jasur"}
satranj = {"Bobur", "Laylo", "Jasur", "Madina"}

print("Birlaşma:", sorted(futbol | satranj))
print("Kesişma:", sorted(futbol & satranj))
print("Faqat futbol:", sorted(futbol - satranj))
print("Faqat satranj:", sorted(satranj - futbol))
print("Bittasiga:", sorted(futbol ^ satranj))

Natija:

Birlaşma: ['Anvar', 'Bobur', 'Jasur', 'Laylo', 'Madina', 'Sardor']
Kesişma: ['Bobur', 'Jasur']
Faqat futbol: ['Anvar', 'Sardor']
Faqat satranj: ['Laylo', 'Madina']
Bittasiga: ['Anvar', 'Laylo', 'Madina', 'Sardor']

Metodlar operatorlardan bitta farq qiladi: ular argument sifatida faqat töplamni emas, istalgan ketma-ketlikni (masalan, röyxatni) qabul qiladi. Operatorlarda esa ikki tomon ham töplam bölişi şart.

a = {1, 2, 3}

print(a.union([3, 4, 5]))
print(a.intersection((2, 3, 9)))

try:
    print(a | [3, 4, 5])
except TypeError as xato:
    print("Xato:", xato)

Natija:

{1, 2, 3, 4, 5}
{2, 3}
Xato: unsupported operand type(s) for |: 'set' and 'list'

#Qism töplam va kesişmaslik

Ikki töplam orasidagi munosabatni tekşiriş uçun uçta metod bor:

• a.issubset(b) — a ning barça elementlari b da bormi? (operator: a <= b)
• a.issuperset(b) — a da b ning barça elementlari bormi? (operator: a >= b)
• a.isdisjoint(b) — ularda umumiy element umuman yöqmi?

kerakli = {"pasport", "rasm", "attestat"}
topshirilgan = {"pasport", "rasm", "attestat", "maʼlumotnoma"}

print(kerakli.issubset(topshirilgan))
print(topshirilgan.issuperset(kerakli))
print(kerakli <= topshirilgan)

dam_kunlari = {"şanba", "yakşanba"}
ish_kunlari = {"duşanba", "seşanba", "juma"}
print(dam_kunlari.isdisjoint(ish_kunlari))

Natija:

True
True
True
True

Birinçi misol hayotiy vaziyat: hujjat qabul qilişda barça kerakli hujjatlar topşirilganini bitta qator bilan tekşiramiz.

#frozenset — özgarmas töplam

frozenset — töplamning özgarmas varianti. Unga element qöşib yoki öçirib bölmaydi, lekin barça amallar (|, &, -, issubset va boşqalar) işlaydi. Özgarmas bölgani uçun uni luğat kaliti yoki boşqa töplamning elementi qiliş mumkin.

asosiy_ranglar = frozenset({"qizil", "sariq", "kök"})
print("sariq" in asosiy_ranglar)

try:
    asosiy_ranglar.add("yaşil")
except AttributeError as xato:
    print("Xato:", xato)

# frozenset luğat kaliti sifatida
narxlar = {frozenset({"non", "sut"}): 15000}
print(narxlar[frozenset({"sut", "non"})])

Natija:

True
Xato: 'frozenset' object has no attribute 'add'
15000

Oxirgi qatorga qarang: kalitni {"sut", "non"} tartibida yozsak ham qiymat topildi, çunki töplamda tartib ahamiyatsiz.

#Amaliy misollar

#Takrorlarni olib taşlaş

Töplamning eng maşhur qöllanilişi. Foydalanuvçilar röyxatida takrorlangan elektron poçta manzillari bor deylik. set() ularni bir zumda tozalaydi. Agar asl tartibni saqlaş kerak bölsa, dict.fromkeys() usulidan foydalaning — luğat kalitlari ham takrorlanmaydi, lekin tartibni saqlaydi.

pochta = ["ali@mail.uz", "vali@mail.uz", "ali@mail.uz", "gul@mail.uz", "vali@mail.uz"]

noyob = set(pochta)
print("Noyob manzillar soni:", len(noyob))

tartibli = list(dict.fromkeys(pochta))
print(tartibli)

Natija:

Noyob manzillar soni: 3
['ali@mail.uz', 'vali@mail.uz', 'gul@mail.uz']

#Ikki sinf röyxatini soliştiriş

Ikki kun davomida darsga kelgan talabalar röyxati bor. Ikkala kun ham kelganlarni, faqat bir kun kelganlarni va umuman kelmaganlarni topamiz.

guruh = {"Anvar", "Bobur", "Kamola", "Laylo", "Madina", "Sardor"}
dushanba = {"Anvar", "Kamola", "Laylo", "Sardor"}
seshanba = {"Anvar", "Bobur", "Laylo"}

print("Ikkala kun ham:", sorted(dushanba & seshanba))
print("Faqat bir kun:", sorted(dushanba ^ seshanba))
print("Heç kelmagan:", sorted(guruh - (dushanba | seshanba)))
print(f"Davomat (duşanba): {len(dushanba) / len(guruh):.0%}")

Natija:

Ikkala kun ham: ['Anvar', 'Laylo']
Faqat bir kun: ['Bobur', 'Kamola', 'Sardor']
Heç kelmagan: ['Madina']
Davomat (duşanba): 67%

#Tez tekşiriş (in)

Röyxatda in har bir elementni birma-bir körib çiqadi: röyxat qança uzun bölsa, şunça sekin. Töplamda esa in element sonidan deyarli qatʼi nazar bir zumda işlaydi. Şuning uçun köp marta "bormi?" deb söraladigan maʼlumotni töplamda saqlaş maʼqul.

taqiqlangan = {"spam", "reklama", "yutuq"}

xabarlar = [
    "Ertaga dars soat 9 da",
    "Katta yutuq sizni kutmoqda",
    "Kitobni olib keling",
]

for xabar in xabarlar:
    sozlar = set(xabar.lower().split())
    if sozlar & taqiqlangan:
        print("BLOK:", xabar)
    else:
        print("OK:  ", xabar)

Natija:

OK:   Ertaga dars soat 9 da
BLOK: Katta yutuq sizni kutmoqda
OK:   Kitobni olib keling

Bu yerda biz har bir xabarning sözlarini töplamga aylantirib, taqiqlangan sözlar bilan kesişmasini tekşirdik. Kesişma böş bölmasa (if uçun True), xabar bloklanadi.

#Xulosa

• Töplam (set) — takrorlanmaydigan, tartibsiz elementlar majmuasi; indeks yöq.
• Böş töplam faqat set() bilan yaratiladi, {} esa böş luğat.
• add(), update() qöşadi; remove() (xato beradi), discard() (xato bermaydi), pop(), clear() öçiradi.
• Amallar: | birlaşma, & kesişma, - ayirma, ^ simmetrik ayirma.
• issubset(), issuperset(), isdisjoint() töplamlar munosabatini tekşiradi.
• frozenset — özgarmas töplam, luğat kaliti böla oladi.
• Asosiy qöllanişlar: takrorlarni olib taşlaş, röyxatlarni soliştiriş, tez in tekşiruvi.

#Maşqlar

1. [5, 3, 5, 1, 3, 3, 8] röyxatidagi noyob sonlarni ösiş tartibida çiqaring va neçta son takrorlanib tuşib qolganini hisoblang.

sonlar = [5, 3, 5, 1, 3, 3, 8]
noyob = set(sonlar)
print(sorted(noyob))
print(len(sonlar) - len(noyob))

1. Ikki dökon assortimenti berilgan: {"non", "sut", "un", "qand"} va {"sut", "qand", "tuz", "guruç"}. Ikkala dökonda ham bor mahsulotlarni va faqat birinçi dökonda bor mahsulotlarni çiqaring.

dokon1 = {"non", "sut", "un", "qand"}
dokon2 = {"sut", "qand", "tuz", "guruç"}
print(sorted(dokon1 & dokon2))
print(sorted(dokon1 - dokon2))

1. Ikki söz bir xil harflardan tuzilganmi (takrorlarni hisobga olmasdan)? "kitob" va "tokib", "olma" va "anor" juftliklarini tekşiring.

def bir_xil_harflar(a: str, b: str) -> bool:
    return set(a) == set(b)

print(bir_xil_harflar("kitob", "tokib"))
print(bir_xil_harflar("olma", "anor"))

1. Kursni tugatiş uçun {"Python", "SQL", "Git"} fanlaridan ötiş kerak. Talaba {"Python", "Git", "HTML"} fanlaridan ötgan. U kursni tugata oladimi va qaysi fanlar qolgan?

kerakli = {"Python", "SQL", "Git"}
otgan = {"Python", "Git", "HTML"}
print(kerakli.issubset(otgan))
print(sorted(kerakli - otgan))

1. Matndagi noyob sözlar sonini toping (katta-kiçik harfni farqlamang): "Bugun havo iliq Ertaga ham havo iliq böladi".

matn = "Bugun havo iliq Ertaga ham havo iliq böladi"
noyob = set(matn.lower().split())
print(len(noyob))
print(sorted(noyob))